Negatif rasyonel sayıların sıralanmasındaki kurallar nelerdir

+ Yorum Gönder
Yudumla ve Soru(lar) ve Cevap(lar) Bölümünden Negatif rasyonel sayıların sıralanmasındaki kurallar nelerdir ile ilgili Kısaca Bilgi
  1. 1
    Ziyaretçi


  2. 2
    Gizliyara
    Frmacil.com





    Cevap: Negatif Rasyonel Sayıların Sıralanması:

    Rasyonel sayılar önce işaretsiz (pozitif) olarak sıralanır. Sonra da ters sıralama yapılarak, negatif değerlerin sıralaması elde edilir. Çünkü, sıralama sembollerinin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa, sıralama sembolü yön değiştirir.

    Örnek: a = -1/3 ve b = -2/7 ise, a ile b' yi sıralayınız.

    Çözüm: a ile b negatif rasyonel sayılar olduğundan, işaretsiz olarak ele almalıyız. Yani, 1/3 ile 2/7 sayılarını göz önüne alalım. Bu iki kesrin, paylarını eşitleyelim. Bu takdirde, 1/3 = 2/6 olur ve 2/7 sayısı ile birlikte göz önüne alınırsa, payları eşit olan kesirlerden, paydası küçük olan daha büyük olduğundan, 2/6 sayısı 2/7 sayısından daha büyüktür. Böylece, olur. Rasyonel sayıların işaretlerini negatif alıp, eşitsizliğin yönünü değiştirirsek, buluruz. Dolayısıyla, a < b dir.

    Örnek: x < 0 olmak üzere, a = x/3 ve b = x/7 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

    Çözüm: Şayet x > 0 olsaydı, olacaktı. x < 0 olduğu için, olur.

    Örnek: ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a) 1 < x < 3 b) 1/2 < x < 5/2 c) 22/3 < x < 26 d) 4 < x < 26/3 e) 22/3 < x < 12

    Çözüm: Verilen sıralamanın her üç tarafını da 4 ile çarparsak, olur ve sonra da sıralamanın her üç tarafına da 6 sayısını eklersek sıralamada herhangi bir değişiklik olmayacağından, 22/3 < x < 26 bulunur. Doğru seçenek (c) şıkkıdır.

    Örnek: a=10/11, b=100/111, c=1000/1111 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangsi doğrudur? (ÖSS-1999, iptal sın.) a) c < b < a b) c < a < b c) a < b < c d) a < c < b e) b < c < a

    Çözüm: a=10/11=1/1,1 b=100/111= 1/1,11 c=1000/1111=1/1,111 payları eşit olan kesirlerin, paydası en büyük olan daha küçük olduğundan, a > b > c olur. Doğru seçenek (a) şıkkıdır.

    Örnek: a > 0, b > 0, c > 0 ve olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? (ÖSS-1992) a) a < c < b b) a < b < c c) b < a < c d) b < c < a e) c < b < a

    Çözüm: a, b ve c pozitif sayılar olduğundan, yazabiliriz. Buradan, a=5, b=15 ve c=10 olur. Böylece, a < c < b bulunur. Doğru seçenek (a) dır.

    Örnek: a=7/8, b=10/11, c=13/5 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? a) a < c < b b) a < b < c c) b < c < a d) c < b < a e) c < a < b

    Çözüm: a ile b kesri basit bir kesirken, c bileşik kesirdir. Bu nedenle, c bileşik kesri en büyüktür. O halde, a ile b yi incelemeliyiz. Buradan, a < b bulunur. Böylece, a < b < c elde edilir. Doğru seçenek (b) dir.

    Örnek: olduğuna göre a, b, c sayıları sırasıyla, aşağıdakilerden hangisindeki sayılar olabilir? a) 6/45, 11/45, 12/45 b) 4/27, 6/27, 7/27 c) 5/36, 6/36, 7/36 d) 2/18, 5/18, 6/18 e) 7/54, 9/54, 15/54

    Çözüm: Bu tür sorularda seçeneklerden gidilmelidir. Kesirlerin paydaları seçeneklerin paydalarına eşit olacak şekilde genişletilmelidir. a) Bu şıkta paydalar 5 ile genişletilmiştir. O halde, 5 ile genişletirsek 5/45 < a < b < c < 10/45 olur. Burada, b ve c yer almaz. Dolayısıyla, bu seçenek doğru olamaz. b) Bu şıkta paydalar 3 ile genişletilmiştir. O halde, 3 ile genişletirsek 3/27 < a < b < c < 6/27 olur. Burada da, b ile c bu aralıkta yer almaz. Dolayısıyla bu seçenek doğru olamaz. c) Bu şıkta paydalar 4 ile genişletilmiştir. O halde, 4 ile genişletirsek 4/36 < a < b < c < 8/36 olur. Burada, a, b ve c bu aralıkta yer alır. Dolayısıyla, doğru seçenek bu seçenektir. d) ve e) seçenekleri yukarıdaki nedenlerle doğru seçenek olamaz.







  3. 3
    Ziyaretçi
    teşekkür ederim çok faydalı bilgiler verdiniz







  4. 4
    Ziyaretçi
    Sağolun çok işime yaradı bilgiler çok güzel

  5. 5
    Ziyaretçi
    ödevimi sayenizde yaptım teşekkür ederim

+ Yorum Gönder
negatif rasyonel sayıların sıralanmasındaki kurallar,  negatif rasyonel sayılarda sıralama kuralları
5 üzerinden 5.00 | Toplam : 3 kişi